Третий закон Кеплера

Сравнивая размеры орбит и периоды обращения планет вокруг Солнца, Кеплер обнаружил, что квадраты периодов обращения планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца (или отношение \(\frac{r^{3}}{T^{2}}\) одинаково для всех планет).

Третий закон Кеплера формулируется следующим образом: квадраты сидерических периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит: \[\frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}} = \frac{a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}.\]

Если в этой формуле принять сидерический период обращения Земли вокруг Солнца равным 1 (один год) и большую полуось земной орбиты равной 1 (одна астрономическая единица), то формула \(\frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}} = \frac{a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}\) примет вид: \[T = \sqrt{a^{3}}.\]

На основе открытых законов после многолетних вычислений в 1627 г. Кеплер составил таблицы, по которым можно было найти на небе положение каждой планеты в любой момент времени.

Читать далее