Определение массы Земли

Одной из важнейших характеристик небесного тела является его масса. Закон всемирного тяготения позволяет определять массу небесных тел, в том числе и массу Земли.

На тело массой \(m\), находящееся вблизи поверхности Земли, действует сила тяжести \(F = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения. Если тело движется только под действием силы тяжести, то, используя закон всемирного тяготения (\(F = G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)), ускорение свободного падения равно: \(g = G\frac{M}{R_{⊕}^{2}}\) и направлено к центру Земли.

Следовательно, зная, что ускорение свободного падения \(g\) = 9,81 м/с2, \(G\) = 6,673 · 10-11 Н · м2/кг2 и радиус Земли \(R_{⊕}\) = 6370 км, можно по формуле \(M = \frac{gR_{⊕}^{2}}{G}\) подсчитать массу Земли: \(M\) = 5,97 · 1024 кг.

Среднюю плотность Земли можно определить, зная ее массу и объем. Средняя плотность будет равна 5,5 · 103 кг/м3. Однако плотность Земли не является постоянной величиной - с глубиной она возрастает.

Читать далее