Определение расстояний методом горизонтального параллакса

Кажущееся смещение светила, обусловленное перемещением наблюдателя, называется параллактическим смещением или параллаксом светила. Параллактические смещения светила тем больше, чем ближе оно к наблюдателю и чем больше перемещение наблюдателя.

Определение расстояний до тел Солнечной системы основано на измерении их горизонтальных параллаксов. Угол \(p\), под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом. Чем больше расстояние до светила, тем меньше угол \(p\).

Зная горизонтальный параллакс светила, можно определить его расстояние \(D = SO\) от центра Земли. Расстояние до светила \(D = \frac{R_{⊕}}{\sin p}\) - радиус Земли. Приняв \(R_{⊕}\) за единицу, можно выразить расстояние до светила в земных радиусах.

Например, параллакс Солнца \(p_{⊙} = 8,794''\). Параллаксу Солнца соответствует среднее расстояние от Земли до Солнца, примерно равное 149,6 млн км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.). В астрономических единицах удобно измерять расстояния между телами Солнечной системы.

При малых углах \(\sin p ≈ p\), если угол \(p\) выражен в радианах. Если \(p\) выражен в секундах дуги, то вводится множитель \[\sin 1'' = \frac{1}{206265},\] где 206265 - число секунд в одном радиане. Тогда \[\sin p'' = p''\sin 1'' = \frac{p''}{206265''}\] и \[D = \frac{206265''}{p''}R_{⊕}.\]

Эта формула значительно упрощает вычисление расстояния \(D\) до светила по известному параллаксу \(p\).

Читать далее