Температура. Законы Вина и Стефана-Больцмана

Всякое, даже слабо нагретое, тело излучает электромагнитные волны (тепловое излучение). При температурах, не превышающих 103 K, излучаются главным образом инфракрасные лучи и радиоволны. По мере дальнейшего нагревания спектр теплового излучения меняется: во-первых, увеличивается общее количество излучаемой энергии, во-вторых, появляются лучи все более и более коротких длин волн - видимые (от красных до фиолетовых), ультрафиолетовые, рентгеновские и т. д.

При тепловом излучении внутренняя энергия теплового движения атомов и молекул тела переходит в энергию испускаемых электромагнитных волн. При поглощении света происходит обратный процесс перехода электромагнитной энергии во внутреннюю энергию тела.

Распределение энергии в непрерывном спектре тел разной температуры можно представить в виде графика. С увеличением температуры максимум излучения абсолютно черного тела смещается в коротковолновую область спектра. Длина волны \(λ_{max}\), которой соответствует максимум в распределении энергии, связана с абсолютной температурой \(T\) соотношением, которое называют законом смещения Вина: \[λ_{max}T = b,\] где \(b\) - постоянная Вина (\(b\) ≈ 2,9 10-3 м · K). Данный закон выполняется не только для оптического, но и для любого другого диапазона электромагнитного излучения.

В спектрограмме Солнца наибольшая интенсивность излучения приходится на длину волны \(λ\) = 480 нм, поэтому температура солнечной фотосферы близка к 6000 K.

По мере увеличения температуры меняется не только цвет излучения, но и его мощность. В результате экспериментов и теоретических расчетов было обосновано, что мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четверной степени температуры (закон Стефана-Больцмана). Каждый квадратный метр поверхности абсолютно черного тела излучает за 1 с по всем направлениям во всех длинах волн энергию: \[ε = σT^{4},\] где \(ε\) - мощность излучения единицы поверхности нагретого тела, \(T\) - абсолютная температура, \(σ\) - постоянная Стефана-Больцмана, которая равна 5,67 · 10-8 Вт/(м2 · K4).

Зная количество энергии, приходящей от звезды к земной поверхности, можно по закону Стефана-Больцмана определить ее температуру. Законы Вина и Стефана-Больцмана справедливы для излучения абсолютно черного тела. В первом приближении можно считать, что звезды, и в частности Солнце, излучают как абсолютно черное тело.

Читать далее