Абсолютная звездная величина

Видимый блеск звезд не характеризует их реального излучения. Он определяется двумя факторами: истинным излучением звезды и расстоянием до нее. Солнце, например, гораздо ближе к Земле, чем любая другая звезда, поэтому оно - самое яркое светило на небе. Следовательно, для сравнения истинного блеска звезд необходимо вычислять их звездную величину на определенном одинаковом расстоянии. За такое одинаковое (или стандартное) расстояние принято 10 пк. Видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии 10 парсек, называется абсолютной звездной величиной.

Пусть видимая звездная величина звезды на расстоянии \(r\) равна \(m\), а освещенность, создаваемая этой звездой, - \(E\). По определению, видимая звездная величина с расстояния \(r_{0}\) = 10 пк будет равна абсолютной звездной величине \(M\), а \(E_{0}\) - освещенность (или излучение) звезды с расстояния 10 пк. Тогда, используя формулу \(\frac{E_{1}}{E_{2}} = 2,512^{m_{2} - m_{1}}\), можем записать: \[\frac{E}{E_{0}} = 2,512^{M-m}.\]

Из физики известно, что освещенности, создаваемые одним и тем же источником излучения, обратно пропорциональны квадратам расстояний до него, т. е. \[\frac{E}{E_{0}} = \frac{r_{0}^{2}}{r^{2}}.\]

Подставляя \(\frac{E}{E_{0}} = \frac{r_{0}^{2}}{r^{2}}\) в \(\frac{E}{E_{0}} = 2,512^{M-m}\), получим, что \(2,512^{M - m} = \frac{100}{r^{2}}\). Прологарифмировав данное равенство и упростив его, получим: \[M = m + 5 - 5\lg r.\]

Учитывая, что \(r = \frac{1}{π''}\), формулу \(M = m + 5 - 5\lg r\) можно записать в виде: \[M = m + 5 + 5\lg π''.\]

По формуле \(M = m + 5 - 5\lg r\) вычислим абсолютную звездную величину Солнца. Расстояние до Солнца \(r\) = 1 а. е. = \(\frac{1}{206265}\) пк; видимая звездная величина Солнца равна \(-26,8^{m}\). После подстановки этих значений в формулу получим, что \(M_{⊙} = -26,8^{m} + 5^{m} + 26,6^{m} = 4,8^{m}\). Это означает, что со стандартного расстояния в 10 пк Солнце выглядит слабой звездочкой почти 5-й звездной величины.

Абсолютные звездные величины звезд колеблются от \(-9^{m}\) до \(19^{m}\), т. е. отличаются на \(28^{m}\), или по освещенности в 160 миллиардов раз, друг от друга.

Читать далее