Размеры звезд

Линейный радиус \(R\) звезды можно определить, если известны ее угловой радиус \(ρ''\) и расстояние до звезды \(r\) или годичный параллакс \(π''\) по формуле \(R = r · \sin ρ''\).

Так как \(r = \frac{205265''}{π''}\) а. е., для углового радиуса \(\sin ρ'' = \frac{ρ''}{205265''}\), то имеем \(R = \frac{ρ''}{π''}\) а.е.

Линейные радиусы звезд принято выражать в радиусах Солнца. В радиусах Солнца 1 а. е. равна 149,6 · 106 км : 0,696 · 106 км = 215. Используя это соотношение, получим формулу для определения линейных радиусов звезд в радиусах Солнца в следующем виде: \[R = 215\frac{ρ''}{π''}.\]

Звезды настолько далеки от нас, что их угловые размеры меньше предела разрешения крупнейших телескопов. Для ярких близких звезд угловой радиус находят по интерференционной картине, которая получается в результате перекрытия изображений звезды, при помощи двух широко расставленных телескопов. Например, с помощью оптического интерферометра, состоящего из двух сферических зеркал диаметром 6,6 м каждое, разнесенных на максимальное расстояние 180 м, удалось измерить угловой диаметр \(ε\) Ориона. Он оказался равным \(0,00072''\), а так как годичный параллакс звезды равен \(π'' = 0,0024''\), то \(R = 215 × \frac{0,00036''}{0,0024''} = 32\) R.

Радиусы звезд могут быть вычислены по их мощности излучения (светимости) и температуре. Запишем значение полной мощности излучения для какой-либо звезды и для Солнца: \[L = 4πR^{2}σT^{4},\] \[L_{⊙} = 4πR^{2}σT_{⊙}^{4},\] где \(L\) и \(L_{⊙}\), \(R\) и \(R_{⊙}\), \(T\) и \(T_{⊙}\) - соответственно светимости, линейные радиусы и абсолютные температуры звезды и Солнца.

Принимая \(L_{⊙} = 1\) и \(R_{⊙} = 1\), получим: \[L = R^{2}\frac{T^{4}}{T_{⊙}^{4}},\] или окончательно в линейных радиусах Солнца: \[R = \sqrt{L}\left(\frac{T_{⊙}}{T}\right)^{2}.\]

Размеры звезд сильно отличаются: от диаметров, сравнимых с диаметром орбиты Юпитера (красные сверхгиганты), до размеров планет солнечной системы (белые карлики) или даже до нескольких километров у нейтронных звезд.

Читать далее