Бифуркации и спонтанное нарушение симметрии

Существует притча, приписываемая французскому философу XIX в. Буридану, в которой говорится об осле, стоящем между абсолютно одинаковыми и равноудаленными пучками моркови. Будучи не в состоянии сделать выбор, к какому из пучков идти, он обречен на голодную смерть в идеально симметричном мире.

Очень часто в точках бифуркации изменяется симметрия системы. Поскольку прохождение точки бифуркации связано с влиянием случайных событий, то симметрия системы также изменяется случайно, «неожиданно», или, употребляя научный язык, спонтанно. Именно в точках бифуркации и происходит спонтанное нарушение симметрии. Это спонтанное нарушение симметрии, конечно же, произойдет, если на место буриданова осла поставить осла реального.

Обратим ваше внимание на то, что понятие симметрии всегда связывалось с понятиями красоты и совершенства. Ричард Фейнман, обсуждая нарушение симметрии, приводит следующее японское предание. В японском городе Никко есть ворота, которые японцы называют самыми красивыми воротами страны. Они были построены в период большого влияния китайского искусства архитектором и резчиком Цвингору (середина XVII в.). Это необычайно сложные ворота, со множеством фронтонов, изумительной резьбой и большим количеством колонн, на основании которых вырезаны драконьи головы, божества и т. п. Но, приглядевшись, можно заметить, что в сложном и искусном рисунке на одной из колонн некоторые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном рисунок полностью симметричен. Как говорит предание, это было сделано для того, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве. Ошибка была сделана, дабы не вызвать зависти и гнева богов. Подхватывая эту мысль, Фейнман и предлагает объяснение:

Но как могло случиться, что природа почти симметрична, а не абсолютно симметрична?
…боги сотворили свои законы только приближенно симметричными, чтобы мы не завидовали их совершенству!

Бифуркации в развитии сложных систем во времени происходят под влиянием малых факторов. В некоторых случаях бифуркации сопровождаются изменением симметрии, т. е. симметрия системы спонтанно нарушается.

Читать далее