Плотность вещества. Единицы плотности

Поставим на чашки весов железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?

Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см3 или 1 м3) железа имеет большую массу, чем алюминия.

Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества.

Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда

плотность = масса / объем,

или

ρ = m/V.

Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м3. Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице:

Плотность твердых, жидких и газообразных веществ (при нормальном атмосферном давлении)
Вещество ρ, кг/м3 ρ, г/см3
Вещество в твердом состоянии при 20 °C
Осмий 22600 22,6
Иридий 22400 22,4
Платина 21500 21,5
Золото 19300 19,3
Свинец 11300 11,3
Серебро 10500 10,5
Медь 8900 8,9
Латунь 8500 8,5
Сталь, железо 7800 7,8
Олово 7300 7,3
Цинк 7100 7,1
Чугун 7000 7,0
Корунд 4000 4,0
Алюминий 2700 2,7
Мрамор 2700 2,7
Стекло оконное 2500 2,5
Фарфор 2300 2,3
Бетон 2300 2,3
Соль поваренная 2200 2,2
Кирпич 1800 1,8
Оргстекло 1200 1,2
Капрон 1100 1,1
Полиэтилен 920 0,92
Парафин 900 0,90
Лед 900 0,90
Дуб (сухой) 700 0,70
Сосна (сухая) 400 0,40
Пробка 240 0,24
Жидкость при 20 °C
Ртуть 13600 13,60
Серная кислота 1800 1,80
Глицерин 1200 1,20
Вода морская 1030 1,03
Вода 1000 1,00
Масло подсолнечное 930 0,93
Масло машинное 900 0,90
Керосин 800 0,80
Спирт 800 0,80
Нефть 800 0,80
Ацетон 790 0,79
Эфир 710 0,71
Бензин 710 0,71
Жидкое олово (при t = 400 °C) 6800 6,80
Жидкий воздух (при t = -194 °C) 860 0,86
Газ при 20 °C
Хлор 3,210 0,00321
Оксид углерода (IV) (углекислый газ) 1,980 0,00198
Кислород 1,430 0,00143
Воздух 1,290 0,00129
Азот 1,250 0,00125
Оксид углерода (II) (угарный газ) 1,250 0,00125
Природный газ 0,800 0,0008
Водяной пар (при t = 100 °C) 0,590 0,00059
Гелий 0,180 0,00018
Водород 0,090 0,00009

Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м3? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м3 равна m = 1000 кг.

Из формулы плотности масса вещества

m = ρV.

Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.

Сравнивая плотности железа ρж = 7800 кг/м3 и алюминия ρал = 2700 кг/м3, мы понимаем, почему в опыте масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.

Если объем тела измерен в см3, то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм3.

Переведем, например, плотность воды из кг/м3 в г/см3:

ρв = 1000 кг/м3 = 1000 \(\frac{1000~г}{1000000~см^{3}}\) = 1 г/см3.

Итак, численное значение плотности любого вещества, выраженное в г/см3, в 1000 раз меньше численного ее значения, выраженного в кг/м3.

Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.

Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H2O. Плотность льда ρ = 900 кг3, плотность воды ρ = 1000 кг3. Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.

Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/см3. Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/см3, а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, - 3,3 г/см3. Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм3, т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/см3, т. е. приближается к плотности свинца.

Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м3, плотность крови (при t = 20 °C) - 1050 кг/м3.

Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ ≈ 0,04 г/см3. Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.

Напоследок легенда об Архимеде.

Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!

Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.

Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

Читать далее