Сложение сил. Равнодействующая сила

На любое тело действует хотя бы одна сила - сила тяжести. Но чаще всего на тело действует несколько сил. Например, на шарик действуют Земля и нить (две силы). Каков результат их действия?

Решим такую задачу. Вы с другом перевозите на тележке груз, причем один из вас тянет тележку, прикладывая силу \(F_{1} = 100\:Н\), другой толкает ее, действуя с силой \(F_{2} = 80\:Н\). Какова сила, которая двигает тележку?

Эта сила \(F = F_{1} + F_{2} = 100\:Н + 80\:Н = 180\:Н\). А изменилось бы движение тележки, если бы ее тянул один человек, прикладывая силу \(F = 180\:Н\)? Нет, эффект был бы таким же. Значит, одна сила \(F\) оказывает на тележку такое же действие, как две одновременно действующие силы \(F_{1}\) и \(F_{2}\).

Сила, которая оказывает на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих на него сил, называется равнодействующей этих сил.

Как направлена равнодействующая? Проведем опыт. К нижнему крючку динамометра подвесим груз весом \(P_{1} = F_{1} = 3\:Н\), а на столик поместим груз весом \(P_{2} = F_{2} = 1\:Н\). Динамометр показывает действие на него силы \(F = 4\:Н\). Сила \(F\) - сумма весов нижнего и верхнего грузов. Эти силы направлены вертикально вниз. Заменим два груза одним весом \(4\:Н\) и подвесим его к динамометру. Динамометр показывает, что действие одного груза такое же, как и двух грузов весом \(P_{1} = 3\:Н\) и \(Р_{2} = 1\:Н\). Значит, сила \(F = 4\:Н = 3\:Н + 1\:Н\) - равнодействующая двух сил, приложенных к динамометру.

Модуль равнодействующей сил, действующих на тело в одном направлении по одной прямой, равен сумме модулей этих сил. Направление равнодействующей такое же, как и отдельных сил.

Изменим опыт: с помощью другого динамометра подействуем на данный динамометр вверх силой \(F_{2} = 5\:Н\). Приложенные к динамометру силы направлены в противоположные стороны. Динамометр показывает силу \(F = 2\:Н = 5\:Н − 3\:Н\). Это и есть равнодействующая двух противоположно направленных сил. Она направлена вверх, что подтверждается изменением направления поворота стрелки реечного динамометра.

Значит, действие двух противоположно направленных сил можно заменить одной силой, модуль которой равен разности модулей двух приложенных сил и которая направлена в сторону большей силы.

А если силы \(F_{1}\) и \(F_{2}\) имеют равные модули? Тогда равнодействующая сила равна нулю. Происходит компенсация сил (см. «Сила»).

Ответим еще на один важный вопрос: как ведет себя тело при скомпенсированных силах, т. е. при нулевом значении равнодействующей?

Проведем опыт. Возьмем пенопластовую пластинку А очень малой массы. Подействуем на пластинку одинаковыми по модулю силами упругости нитей \(F_{1}\) и \(F_{2}\). Других сил нет. Силой тяжести, действующей на пластинку, можно пренебречь. Равнодействующая сил \(F_{1}\) и \(F_{2}\) равна нулю. Пластинка находится в состоянии покоя. Толкнем пластинку. Она придет в движение и, если трение мало, будет двигаться равномерно, т. е. с постоянной скоростью. Но после прекращения толчка на пластинку по-прежнему действуют только силы \(F_{1}\) и \(F_{2}\), их равнодействующая равна нулю. Опыт позволяет сделать очень важный вывод: если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю, тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Приведите примеры, подтверждающие этот вывод.

А если продолжить опыт и подвесить к одной нити два груза, а к другой - три? Пластинка придет в движение с увеличивающейся скоростью, ведь равнодействующая сил упругости нитей \(F_{1}\) и \(F_{2}\), приложенных к пластинке, уже не будет равна нулю.

Внимание! Находить равнодействующую можно только для сил, приложенных к одному телу.

Если приложенные к телу силы действуют не вдоль одной прямой, то модуль равнодействующей силы не равен арифметической сумме этих сил.

Главные выводы:

  1. Действие нескольких сил, приложенных к телу, можно заменить одной силой - их равнодействующей.
  2. Направление равнодействующей двух сил, действующих вдоль одной прямой, совпадает с направлением большей из них.
  3. Если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю, то оно либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.
  4. Если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, не равна нулю, скорость тела изменяется.

Читать далее