Полезная и совершенная работа. Коэффициент полезного действия

Оценивая работу машины, механизма и др., говорят об их коэффициенте полезного действия (КПД). Но что такое КПД? Что означают слова «полезного действия»? А что такое неполезное действие?

Рассмотрим ситуацию: идет уборка картофеля на поле. Фермер поднимает картофель в ведре в кузов автомашины, выгружает, а ведро опускает на землю. Механическую работу совершает мускульная сила фермера, поднявшего ведро массой, например, \(m_{в} = 2,0\:кг\) и картофель массой \(m = 10,0\:кг\) на высоту \(h = 1,5\:м\). Какая работа здесь является полезной?

Цель фермера - погрузить в кузов картофель. Исходя из этого, полезной работой является работа по подъему картофеля: \(A_{пол} = gmh\). А вот работа по подъему самого ведра не является полезной: \(A = gm_{в}h\). Вся же совершенная (полная работа) равна: \[A_{сов} = A_{пол} + A = g(m + m_{в})h.\]

Какую долю составляет полезная работа от совершенной? \[\frac{A_{пол}}{A_{сов}} = \frac{gmh}{g(m + m_{в})h} = \frac{m}{m + m_{в}}.\]

Обозначим отношение \(\frac{A_{пол}}{A_{сов}}\) буквой \(\eta\) (эта) и назовем коэффициентом полезного действия (КПД). Тогда \(\eta = \frac{10\:кг}{12\:кг} = 0,83\).

КПД, как правило, выражают в процентах.

\[\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\:\%.\]

Таким образом, КПД (эффективность работы) в данном случае равен 83 %.

Рассмотрим еще один пример. Дети разгоняют санки, действуя силой \(F\) в направлении их движения. Совершенная (полная) работа здесь \(A_{сов} = F \cdot s\). Цель детей - увеличить скорость движения санок. Но на санки действует еще сила трения скольжения \(F_{тр}\). Она тормозит движение санок. Значит, работа детей по преодолению силы трения не является полезной: \[A = -F_{тр} \cdot s.\]

Полезной же работой была \[A_{пол} = A_{сов} - A = (F - F_{тр})s.\]

Тогда доля полезной работы (КПД)\[\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} = \frac{F - F_{тр}}{F} \cdot 100\:\%.\]

Физическая величина, равная отношению полезной работы к совершенной (полной), называется коэффициентом полезного действия.

А могут ли механизм, машина, человек работать так, чтобы КПД = 100 %, т. е. чтобы вся совершенная работа была полезной?

Ученые неоднократно пытались создать такую машину, но все попытки оказались безуспешными. В работе любой машины, механизма всегда есть неполезная работа, идущая на преодоление трения, сопротивления. А значит, КПД всегда меньше 100 %. А вот сделать неполезную работу минимальной означает повысить КПД.

Главные выводы:

  1. Совершенная (т. е. полная) механическая работа всегда больше полезной.
  2. КПД показывает, какую долю составляет полезная работа от всей совершенной.
  3. Чем больше полезная работа, тем выше КПД.
  4. КПД всегда меньше 100 %.

Читать далее